МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Дагестан
МКУ "Управления образования" МР "Кизлярский район"
МКОУ "Ефимовская ООШ"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2756721)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов

с. Ефимовка 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для
успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том
числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в
том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический
фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении
учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в
случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные
представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа
(1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и
построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение
задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и
из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО
КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии
в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов
и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно
выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;






понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде
таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков,
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания
(размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и
наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в
том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая
прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов
и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных
правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние
значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Представление данных

7

0

2

2

Описательная статистика

8

0

1

3

Случайная изменчивость

6

0

1

4

Введение в теорию графов

4

0

0

5

Вероятность и частота случайного
события

4

0

1

6

Обобщение, систематизация знаний

5

2

0

34

2

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Повторение курса 7 класса

4

0

0

2

Описательная статистика. Рассеивание
данных

4

0

0

3

Множества

4

0

0

4

Вероятность случайного события

6

0

1

5

Введение в теорию графов

4

0

0

6

Случайные события

8

0

0

7

Обобщение, систематизация знаний

4

2

0

34

2

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Повторение курса 8 класса

4

0

0

2

Элементы комбинаторики

4

0

1

3

Геометрическая вероятность

4

0

0

4

Испытания Бернулли

6

0

1

5

Случайная величина

6

0

0

6

Обобщение, контроль

10

1

0

34

1

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Представление данных в
таблицах

1

0

0

2

Практические вычисления по
табличным данным

1

0

0

3

Извлечение и интерпретация
табличных данных

1

0

0

4

Практическая работа "Таблицы"

1

0

1

5

Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм

1

0

0

6

Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм

1

0

0

7

Практическая работа
"Диаграммы"

1

0

1

8

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

0

0

9

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

0

0

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

07.09.2023

https://m.edsoo.ru/863ec1f8

Библиотека ЦОК
14.09.2023

https://m.edsoo.ru/863ec324

Библиотека ЦОК
28.09.2023
05.10.2023

https://m.edsoo.ru/863ec78e
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
12.10.2023

https://m.edsoo.ru/863ed18e

Библиотека ЦОК
19.10.2023

https://m.edsoo.ru/863ed602

Библиотека ЦОК
26.10.2023

https://m.edsoo.ru/863ed72e

Библиотека ЦОК
09.11.2023

https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
16.11.2023

https://m.edsoo.ru/863ed846

10

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

0

0

11

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

0

0

12

Практическая работа "Средние
значения"

1

0

1

13

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

0

0

14

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

0

0

15

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

0

0

16

Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"

1

1

0

17

Случайная изменчивость
(примеры)

1

0

0

18

Частота значений в массиве
данных

1

0

0

19

Группировка

1

0

0

20

Гистограммы

1

0

0

21

Гистограммы

1

0

0

Библиотека ЦОК
23.11.2023
30.11.2023

https://m.edsoo.ru/863edb3e
https://m.edsoo.ru/863edb3e

Библиотека ЦОК
07.12.2023

https://m.edsoo.ru/863edc6a

Библиотека ЦОК
14.12.2023

https://m.edsoo.ru/863ee07a

21.12.2023

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

28.12.2023

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

Библиотека ЦОК
11.01.2024

https://m.edsoo.ru/863ee390

Библиотека ЦОК
18.01.2024

https://m.edsoo.ru/863ee4bc

Библиотека ЦОК
25.01.2024

https://m.edsoo.ru/863ee69c

Библиотека ЦОК
01.02.2024
08.02.2024

https://m.edsoo.ru/863ee9d0
https://m.edsoo.ru/863eee1c

Библиотека ЦОК
15.02.2024

https://m.edsoo.ru/863eee1c

22

Практическая работа "Случайная
изменчивость"

1

0

1

23

Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа

1

0

0

24

Степень (валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл

1

0

0

25

Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа

1

0

0

26

Представление об
ориентированных графах

1

0

0

27

Случайный опыт и случайное
событие

1

0

0

28

Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в обществе

1

0

0

29

Монета и игральная кость в
теории вероятностей

1

0

0

30

Практическая работа "Частота
выпадения орла"

1

0

1

31

Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость.
Графы. Вероятность случайного
события"

1

1

0

32

Повторение, обобщение.
Представление данных

1

0

0

Библиотека ЦОК
22.02.2024

https://m.edsoo.ru/863eecc8

Библиотека ЦОК
29.02.2024

https://m.edsoo.ru/863eef52

Библиотека ЦОК
07.03.2024

https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Библиотека ЦОК
14.03.2024

https://m.edsoo.ru/863ef236

Библиотека ЦОК
21.03.2024

https://m.edsoo.ru/863ef3b2

Библиотека ЦОК
04.04.2024

https://m.edsoo.ru/863ef4d4

Библиотека ЦОК
11.04.2024

18.04.2024

https://m.edsoo.ru/863ef646

https://m.edsoo.ru/863ef646

Библиотека ЦОК
25.04.2024

https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Библиотека ЦОК
02.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f0186

Библиотека ЦОК
09.05.2024

https://m.edsoo.ru/863efa24

33

Повторение, обобщение.
Описательная статистика

1

0

0

34

Повторение, обобщение.
Вероятность случайного события

1

0

0

34

2

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
16.05.2024

https://m.edsoo.ru/863efbaa

Библиотека ЦОК
23.05.2024

https://m.edsoo.ru/863efec0

8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Представление данных.
Описательная статистика

1

0

0

2

Случайная изменчивость. Средние
числового набора

1

0

0

3

Случайные события. Вероятности
и частоты

1

0

0

4

Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость

1

0

0

5

Отклонения

1

0

0

6

Дисперсия числового набора

1

0

0

7

Стандартное отклонение числового
набора

1

0

0

8

Диаграммы рассеивания

1

0

0

9

Множество, подмножество

1

0

0

10

Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение

1

0

0

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

01.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f029e

Библиотека ЦОК
08.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f03fc

Библиотека ЦОК
16.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f0578

Библиотека ЦОК
22.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f076c

Библиотека ЦОК
29.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f0a50

Библиотека ЦОК
06.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f0a50

Библиотека ЦОК
13.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f0bfe

Библиотека ЦОК
20.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f0ea6

Библиотека ЦОК
27.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f1180

Библиотека ЦОК
10.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f143c

11

Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное,
включения

1

0

0

12

Графическое представление
множеств

1

0

0

13

Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"

1

1

0

14

Элементарные события.
Случайные события

1

0

0

15

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

0

0

16

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

0

0

17

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

0

0

18

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

0

0

19

Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"

1

0

1

20

Дерево

1

0

0

21

Свойства дерева: единственность

1

0

0

Библиотека ЦОК
17.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f1784

Библиотека ЦОК
24.11.2023
01.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f198c
https://m.edsoo.ru/863f198c

Библиотека ЦОК
08.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f1dec

Библиотека ЦОК
15.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f1dec

Библиотека ЦОК
22.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f1f72

Библиотека ЦОК
29.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f21ca

Библиотека ЦОК
12.01.2024

https://m.edsoo.ru/863f21ca

Библиотека ЦОК
19.01.2024

https://m.edsoo.ru/863f235a

Библиотека ЦОК
26.01.2024

https://m.edsoo.ru/863f2a4e

Библиотека ЦОК

пути, существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер

02.02.2024

22

Правило умножения

1

0

0

23

Правило умножения

1

0

0

24

Противоположное событие

1

0

0

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий

1

0

0

26

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

0

0

27

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

0

0

28

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события

1

0

0

29

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события

1

0

0

30

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

0

0

31

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

0

0

32

Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика

1

0

0

https://m.edsoo.ru/863f2bac

Библиотека ЦОК
09.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f2cd8

Библиотека ЦОК
16.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f2e36

Библиотека ЦОК
01.03.2024

https://m.edsoo.ru/863f2f8a

Библиотека ЦОК
15.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f3214

Библиотека ЦОК
22.03.2024

https://m.edsoo.ru/863f3372

Библиотека ЦОК
05.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f3764

Библиотека ЦОК
12.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f38ae

Библиотека ЦОК
19.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f3b06

Библиотека ЦОК
26.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f3cbe

Библиотека ЦОК
03.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f3f20

Библиотека ЦОК
10.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f4128

33

Повторение, обобщение. Графы

34

Контрольная работа по темам
"Случайные события. Вероятность.
Графы"

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

0

0

Библиотека ЦОК
17.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f4312

https://infourok.ru/

1

1

0

34

2

1

24.05.2024

9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Представление данных

1

0

0

2

Описательная статистика

1

0

0

3

Операции над событиями

1

0

0

4

Независимость событий

1

0

0

5

Комбинаторное правило
умножения

1

0

0

6

Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний

1

0

0

7

Треугольник Паскаля

1

0

0

8

Практическая работа
"Вычисление вероятностей с
использованием комбинаторных
функций электронных таблиц"

1

0

1

9

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

1

0

0

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

07.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
14.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
21.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
28.09.2023

https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
05.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
12.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
19.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f5014

Библиотека ЦОК
26.10.2023

https://m.edsoo.ru/863f5208

Библиотека ЦОК
09.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f5884

10

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

1

0

0

11

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

1

0

0

12

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

1

0

0

13

Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха

1

0

0

14

Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха

1

0

0

15

Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха

1

0

0

16

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

0

0

17

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

0

0

18

Практическая работа "Испытания

1

0

1

Библиотека ЦОК
16.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f5a50

Библиотека ЦОК
23.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК
30.11.2023

https://m.edsoo.ru/863f5e10

Библиотека ЦОК
07.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f6162

Библиотека ЦОК
14.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f6356

Библиотека ЦОК
21.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f6356

Библиотека ЦОК
28.12.2023

https://m.edsoo.ru/863f64d2

Библиотека ЦОК
11.01.2024

https://m.edsoo.ru/863f6680

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

Бернулли"

18.01.2024

19

Случайная величина и
распределение вероятностей

1

0

0

20

Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины

1

0

0

21

Примеры математического
ожидания как теоретического
среднего значения величины

1

0

0

22

Понятие о законе больших чисел

1

0

0

23

Измерение вероятностей с
помощью частот

1

0

0

24

Применение закона больших
чисел

1

0

0

25

Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных

1

0

0

26

Обобщение, систематизация
знаний. Описательная статистика

1

0

0

27

Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных.
Описательная статистика

1

0

0

28

Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события

1

0

0

29

Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики

1

0

0

Библиотека ЦОК
25.01.2024

https://m.edsoo.ru/863f6b44

Библиотека ЦОК
01.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f6da6

Библиотека ЦОК
08.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f6f86

Библиотека ЦОК
15.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f72c4

Библиотека ЦОК
22.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f7652

Библиотека ЦОК
29.02.2024

https://m.edsoo.ru/863f7116

Библиотека ЦОК
07.03.2024

https://m.edsoo.ru/863f783c

Библиотека ЦОК
14.03.2024

https://m.edsoo.ru/863f783c

Библиотека ЦОК
21.03.2024

https://m.edsoo.ru/863f893a

Библиотека ЦОК
04.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f7a4e

Библиотека ЦОК
11.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f7c9c

30

Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики

1

0

0

31

Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные
величины и распределения

1

0

0

32

Обобщение, систематизация
знаний. Случайные величины и
распределения

1

0

0

33

Итоговая контрольная работа

1

1

0

34

Обобщение, систематизация
знаний

1

0

0

34

1

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
18.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f7e54

Библиотека ЦОК
25.04.2024

https://m.edsoo.ru/863f8408

Библиотека ЦОК
02.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f861a

Библиотека ЦОК
16.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f8b56

Библиотека ЦОК
23.05.2024

https://m.edsoo.ru/863f8b56

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред.
Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://myschool.edu.ru/
https://fipi.ru/
https://resh.edu.ru/about
https://uchi.ru/
https://www.uchportal.ru/
https://infourok.ru/